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0ab0分塊矩陣的行列式(分塊矩陣的行列式)

來源:車百科2023-09-09 06:43:04


【資料圖】

0ab0分塊矩陣的行列式,分塊矩陣的行列式這個(gè)很多人還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!

1、A BC D= |A||D-CA^-1B|其中A為可逆方陣 當(dāng)A可逆時(shí),第1行乘 -CA^-1 加到第2行得A B0 D-CA^-1B注(1): 若 AC=CA, 則上式 = |AD-CB|注(2): 若 A 不可逆, 且AC=CA, 仍有 上式 = |AD-CB|當(dāng) |A|=0時(shí),令 f(x)= |xE+A|,f(x)是次數(shù)不超過n的多項(xiàng)式,定有無數(shù)x使f(x)≠0用 xE+A 替換原來A的位置,因?yàn)闊o數(shù)x滿足條件,所以是恒等式,取x=0即得證.。

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